Tenho que colocar os dados bancários nas Contas-Correntes?

Não, o Paguei na sua versão gratuita não irá se conectar a nenhum sistema de banco, não precisa se preocupar. Ao criar uma conta-corrente simplesmente dê um nome para ela, como " Conta do BB" ou “Poupança do José”. Assim você saberá onde está o dinheiro de cada movimentação, mas isto não irá interferir no saldo real na sua conta bancária, investimento, poupança, etc.